Alessandro Padoa nacque a Venezia nel 1868 da Pellegrino Padoa e Pasqua Levi e nella sua città natale frequentò le scuole superiori e si diplomò nel 1885.

Nello stesso anno si iscrisse alla facoltà di scienze dell’Università di Padova, ma fu costretto per ragioni familiari ad interrompere gli studi. Li riprese nel 1889 presso l’Università di Torino, poi a Bologna (dal 1889 al 1894), poi di nuovo a Torino, dove, tra gli altri, seguì i corsi liberi (uno sul calcolo infinitesimale e l’altro sulla geometria superiore) di Giuseppe Peano e dove si laureò in matematica nel 1895 con una tesi dal titolo Di alcuni postulati della geometria euclidea dati con la maggiore indipendenza possibile dall’intuizione.

Già in questo dimostrò la sua predilezione per gli studi di logica matematica. Discepolo di Peano, ne divenne anche collaboratore e amico. Fece parte della scuola italiana di logica matematica, sorta nell’ultimo decennio del secolo XIX attorno al matematico piemontese.

Tuttavia la scelta di questo tipo di studi gli ostacolò la carriera universitaria e lo portò ad insegnare nelle scuole secondarie, a Pinerolo, Sondrio, Roma, Chioggia, Cagliari e Genova, dopo aver conseguito il diploma della Scuola di magistero.

Durante la permanenza a Bologna, si sposò con Elisabetta Padoa. La coppia ebbe tre figli.

Tra il 1895 (anno della prima pubblicazione) e l’ultima revisione del 1908, Padoa, insieme con altri importanti matematici, fu assistente di Peano nella stesura del libro Formulario Mathematico, che esprime molti teoremi fondamentali della matematica utilizzando simboli logici sviluppati da Peano, molti dei quali sono entrati nell’uso comune di quella disciplina. L’opera è pubblicata in latino sine flexione, lingua artificiale inventata nel 1903 dallo stesso Peano. Si tratta di una versione semplificata del latino classico.

A partire dal 1898, Padoa tenne una serie di conferenze presso le Università di Bruxelles, Pavia, Berna, Padova, Cagliari e Ginevra. Tenne anche importanti relazioni a congressi a Parigi, Cambridge, Livorno, Parma, Padova e Bologna.

In particolare i suoi principali contributi risalgono al 1900, anno del Congresso Internazionale di Matematica e di quello di Filosofia, tenutisi a Parigi. I discorsi di Padoa sono ricordati per l’esposizione chiara del moderno metodo assiomatico in matematica. Si sostenne infatti che fosse stato “il primo … a chiarire completamente tutte le idee riguardanti concetti definiti e indefiniti”. (Smith 2000, pp. 46–47)

Il titolo del suo intervento al Congresso Internazionale di Filosofia fu Introduzione logica a qualsiasi teoria deduttiva. Padoa è noto per aver codificato la struttura formale delle teorie assiomatico-deduttive e aver ideato un metodo, che porta il suo nome, per la teoria delle definizioni, presentato proprio in questo congresso. Il matematico sostenne “… ciò che è necessario allo sviluppo logico di una teoria deduttiva non è la conoscenza empirica delle proprietà delle cose, ma la conoscenza formale delle relazioni tra simboli.” (van Heijenoort p. 120,121)

Al Congresso Internazionale dei Matematici tenne un discorso dal titolo Un nuovo sistema di definizioni per la geometria euclidea, nel quale indicò che il significato di uno qualsiasi dei simboli che si incontrano nella geometria deve essere presupposto, così come si presuppone quello dei simboli che appaiono nella logica pura. Poiché c’è un’arbitrarietà nella scelta dei simboli indefiniti, è necessario descrivere il sistema scelto. Padoa terminò il suo intervento suggerendo e dimostrando il proprio sviluppo di concetti geometrici.

La produzione scientifica di Padoa include anche interessanti riflessioni sui fondamenti delle matematiche elementari e sull’insegnamento della matematica.

Dal 1908 si stabilì a Genova e dall’anno successivo insegnò presso l’Istituto Tecnico di quella città. Pur avendo tentato più volte di conseguire la libera docenza universitaria per titoli, ritirò sempre la domanda. Riuscì infine nel 1932 a ottenere, nell’Ateneo genovese, la prima libera docenza italiana in logica matematica, che tenne fino al 1936 quando raggiunse i limiti d’età. Nel 1934 gli fu assegnato il premio della Accademia dei Lincei.

Ebreo osservante, fu attivo nella comunità genovese e seguì con attenzione le vicende del movimento sionista. Fu anche rappresentante degli insegnanti medi nell’Unione ligure di mobilitazione civile.
Padoa morì a Genova nel 1937.

Bibliografia:

  • Patrick Suppes, Introduction to Logic, Dover, 1957, 1990. Discusses “Padoa’s method.”
  • Jean Van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel. Cambridge: Harvard University Press, 1967.
  • H. C. Kennedy, Peano, Life and Works of Giuseppe Peano, D. Reidel, 1980.
  • Ivor Grattan-Guinness, The Search for Mathematical Roots 1870–1940. Princeton Uni. Press, 2000.
  • James T. Smith, Methods of Geometry. John Wiley & Sons, 2000.
  • Carla Silvia Roero, Giuseppe Peano matematico e maestro, Torino, 2008.
  • Peano e la sua scuola fra matematica, logica e interlingua. Atti del congresso …2008, a cura di C.S. Roero, Torino, 2010.

Fonti:

Note biografiche a cura di Claudia Pantanetti, Libera Biblioteca PG Terzi aps

Elenco opere (click sul titolo per il download gratuito)

  • Analisi della sillogistica
    In questo breve testo del 1912 il matematico Alessandro Padoa espone la dottrina dei sillogismi allo scopo di dissipare dubbi e polemiche sul valore di questa dottrina che secondo il suo pensiero è "una estensione perfezionata di tutta la logica deduttiva tradizionale".
  • Che cos’è la matematica?
    In questo articolo del 1912 il matematico Alessandro Padoa nota l'importanza della matematica per tutti gli uomini e ritiene che ciò che la ha resa così importante sono gli scienziati che la hanno applicata a discipline come l'astronomia e la fisica e il fatto che i suoi asserti e argomentazioni, a differenza delle altre scienze, hanno una validità immutabile.
  • Frequenza, previsione, probabilità
    Nota
    Il breve saggio vuole rispondere alla domanda: Cosa significa applicare una proposizione scientifica? Padoa analizza anche la definizione simbolica di probabilità data da Peano.
 
autore:
Alessandro Padoa
ordinamento:
Padoa, Alessandro
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