In questo breve testo del 1912 il matematico Alessandro Padoa espone la dottrina dei sillogismi usando il linguaggio ordinario allo scopo di dissipare dubbi e polemiche sul valore di questa dottrina che secondo Padoa è “una estensione perfezionata di tutta la logica deduttiva tradizionale”.
Padoa nota che i sillogismi usano asserzioni dette giudizi che contengono due termini (soggetto e predicato) che hanno quattro forme possibili, in base alle combinazioni fra le due divisioni: universali / particolari e affermativi / negativi. Padoa nota che la seconda divisione è solo una “accidentalità linguistica” mentre la divisione tra soggetto e predicato è una “accidentalità grammaticale”, ovvero queste divisioni non hanno importanza per la logica formale.
Il matematico veneziano perciò facendo notare gli aspetti non prettamente logici dei giudizi usati nei sillogismi si propone non solo di eliminare i modi illegittimi dei sillogismi (ovvero dove la conclusione non è conseguenza necessaria delle due premesse) ma anche le “vane ripetizioni” dei modi che si possono ricavare dalle accidentalità linguistiche e grammaticali sopra considerate. Padoa dai 19 modi possibili ricava perciò che solo due di essi, denominati “Barbara” e “Darii” sono legittimi.
Sinossi a cura di Michele De Russi
Dall’incipit dell’articolo:
Il frequente rifiorire, in questa ed in altre riviste filosofiche, di dubbi e persino di polemiche a proposito di sillogismi è indizio della scarsa diffusione che hanno avuto sinora i risultati cui è pervenuta in questo campo la logica matematica; la quale scarsa diffusione deve probabilmente attribuirsi al nome di tale dottrina (che forse la fa ritenere parte della logica o, peggio ancora, qualche cosa di intermedio fra la logica e la matematica, mentre invece essa è una estensione perfezionata di tutta la logica deduttiva tradizionale) ed alla diffidenza o allo sgomento inspirati, in chi non ha dimestichezza con le formole, dai simboli ideografici cui abitualmente si ricorre in tali studî.
Ma i risultati cui accennavo si possono esprimere e intendere benissimo servendosi del linguaggio ordinario, come risulterà dalla lettura di questo articolo, nel quale non presuppongo alcuna conoscenza nè di sillogistica nè di ideografia logica.
