La biografia di Mario Pieri non è ricca di fatti esteriori particolarmente rimarchevoli, essendo stata caratterizzata soprattutto dagli studi e dalle scoperte nei settori di suo interesse.
Pertanto, si riportano soprattutto i momenti salienti della sua carriera, seguiti da una descrizione dei principali risultati da lui ottenuti, senza entrare in dettagli tecnici specialistici, ma in modo sperabilmente alla portata anche di lettori non esperti di matematica.
Mario Pieri nacque nel 1860 a Lucca; nel 1880 cominciò i suoi studi all’Università di Bologna, attirando l’attenzione sia di Salvatore Pincherle, sia di Vito Volterra. L’anno seguente ottenne una borsa di studio per la Normale di Pisa, dove ebbe come docenti Enrico Betti, Ulisse Dini e Luigi Bianchi, tutti esimi matematici. Nel 1891 fu nominato professore di Geometria proiettiva e descrittiva all’Accademia militare di Torino. Sempre a Torino, lo troviamo nel gruppo di matematici attivi sotto la guida di Giuseppe Peano, il cui principale interesse era relativo all’uso del metodo assiomatico e all’ottenimento di un sistema simbolico di notazione per la logica formale; Pieri fu particolarmente influenzato da Cesare Burali-Forti e Alessandro Padoa. Nel 1900 fu nominato professore straordinario di geometria proiettiva e descrittiva all’università di Catania e professore ordinario nel 1903. Nel 1908 divenne professore ordinario di geometria proiettiva e descrittiva all’Università di Parma, dove restò fino al 1911, quando si ammalò di cancro. Morì vicino Lucca nel 1913.
Gli interessi di Pieri si rivolsero soprattutto alla geometria algebrica e alla ricerca sui fondamenti della matematica.
Dopo alcuni risultati in geometria differenziale, si dedicò alla geometria algebrica, dove si segnalano i risultati da lui ottenuti relativi alla teoria delle corrispondenze. Si dedicò anche ai fondamenti della geometria proiettiva e alle corrispondenze fra superfici. Successivamente, si rivolse più specificamente alla ricerca sui fondamenti (e di questa ricerca parla nella prolusione all’Università di Catania, presente in Liber Liber: “Uno sguardo al nuovo indirizzo logico-matematico delle scienze deduttive”).
La ricerca sui fondamenti della matematica (particolarmente viva ai suoi tempi) consiste sostanzialmente nell’individuazione del numero minimo di postulati e di regole logiche di derivazione (“regole di inferenza”), necessarie e sufficienti per sviluppare una determinata teoria. Tali postulati devono idealmente rispondere a tre criteri fondamentali: non contraddittorietà (non deve essere possibile derivare proposizioni fra loro contraddittorie), indipendenza (nessun postulato deve poter essere dedotto dagli altri) e completezza (tutti i teoremi della teoria devono potervi essere dimostrati). Pieri contribuì in modo decisivo alla concezione della matematica come “sistema ipotetico-deduttivo” (una denominazione da lui ideata) nel senso moderno. Ad esempio, respinse la convinzione di Peano secondo cui i concetti primitivi di una teoria dovevano essere ricavati dall’esperienza, conferendo così alla matematica quella libertà di creazione che è uno dei suoi caratteri distintivi.
In questa prospettiva, egli ideò sistemi assiomatici a fondamento della geometria proiettiva, della geometria elementare e anche di altri tipi di geometrie; in particolare, nel 1904, il primo sistema assiomatico di geometria proiettiva complessa. Inoltre, contribuì significativamente a stabilire la sua indipendenza dalla geometria metrica. Inoltre, pubblicò diversi importanti risultati sui fondamenti dell’aritmetica. Ad esempio, in “Sopra gli assiomi aritmetici”, fondandosi sulle nozioni di “numero” e di “successore di un numero” semplificò la nota teoria di Peano.
Si dedicò anche a questioni di “metamatematica” (riflessioni sulle caratteristiche dei sistemi formali); per esempio nel 1897 con “I principii della geometria di posizione composti in sistema logico deduttivo”.
Nonostante quanto sopra esposto, i lavori di Pieri non furono (e non sono) particolarmente conosciuti. La causa di ciò può essere ritrovata nella sua appartenenza alla scuola di Peano (che ne oscurò la fama), al suo carattere estremamente dimesso, sempre pronto a riconoscere i meriti altrui, e anche ai rilevantissimi risultati di Hilbert sui fondamenti che misero in ombra i suoi risultati.
Fonti:
- Marco Borga Su alcuni contributi di Alessandro Padoa e Mario Pieri ai fondamenti della geometria, in Epistemologia 34, (2011), pp. 89-114
- Elena Anne Marchisotto Mario Pieri and His Contributions to Geometry and Foundations of Mathematics, in HISTORIA MATHEMATICA 20, (1993), pp. 285-303
Note biografiche a cura di Roberto Rogai
Elenco opere (click sul titolo per il download gratuito)
- Uno sguardo al nuovo indirizzo logico-matematico delle scienze deduttive
In questa prolusione il matematico illustra le nuove idee sulla logica che erano allora all'attenzione degli studiosi. In quel periodo era diffusa la convinzione di poter ridurre tutta la matematica alla pura logica. Tale programma si rivelerà impossibile da realizzare, anche se i tentativi in tal senso porteranno comunque ad approfondimenti e risultati di notevole rilevanza.
